gatoazul (gatoazul) wrote,
gatoazul
gatoazul

Category:

Ахиллес и черепаха

Сразу заметно, что Зенон был типичным математиком-теоретиком, поэтому и смог запутать столько народу на ровном месте. Разрешение его парадокса банально, если посмотреть с практической точки зрения.

Но сначала немного юмора. В Интернете я нашел следующую историю.

Однажды к рассказчику (который был по профессии программистом) явился некий математик и сказал:

- Чего вы там мучаетесь с архиваторами? Зачем эти ухищрения. Ведь можно все сделать намного проще, без всяких там Лемпелей-Зивов. Берем текст, кодируем каждую букву числом, ставим числа друг за другом, а в начале рисуем ноль и запятую. Получается одно действительное число вместо длинного текста. Вот вам архивация, причем гораздо более эффективная.

Бедный математик не знал, что бесконечные действительные числа - вещь сугубо умозрительная, а компьютеры пользуются только приближениями с некоторой точностью, поскольку бесконечной памяти у них нету.

То же самое и с Ахиллесом. Зенон может сколько угодно рассуждать о бесконечно делимом пространстве, но это сугубая абстракция. Реально и машина Ахиллес, и машина-черепаха ведут расчеты своего положения в пространстве (практические) с какой-то точностью. Поэтому Ахиллес схватит черепаху, как только расстояние между ними станет меньше этой точности.

Так обстоит дело на практике, что легко проверить собственноножно.

А если уж мы рассматриваем случай абстрактно, то расстояние между Ахиллесом и черепахой дает банальный сходящийся ряд. Так что и здесь никакого парадокса не получается.

Дополнение от 21.10.2007. Чейтин идет еще дальше и считает, что действительных чисел нет и в самом пространстве-времени.
Tags: умничанье
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments